El P. Pascual Cebollada SJ, Postulador de la Causa de canonización ha destacado la importancia de los Ejercicios Espirituales de San Ignacio en la vida del P. Pedro Arrupe: "Cristo era todo para él. Vivía la entrega total a lo que Dios le pedía".

La experiencia misionera también fue muy relevante en su vida. En este sentido, "conjugaba muy bien una mirada universal con la incluturación".

El P. Pascual Cebollada ha querido destacar otros dos aspectos de su espiritualidad. Pos una parte, la importancia del discernimiento, en el sentido de descubrir qué había que hacer en cada momento para estar donde otros no llegaba. Y por otra parte, "la pobreza" como un modo de vida que acerca a Dios. "Amen todos la pobreza como madre, porque protege y ayuda".

"El último discurso que tiene el P. Arrupe se titula 'Arraigados y cimentados en la caridad' y es una aplicación ignaciana de la enciclica de 1980 "Dives in misericordia", de Juan Palo II".

Respecto a los ejes de su gobierno como Prepósito General de la Compañía de Jesús entre 1965 y 1983, el postulador de su causa de canonización ha destacado la vuelta a las fuentes ignacianas, acompañar y servir a la Iglesia en su camino y fomentar una mayor autonomía en los laicos. 

De la relación del Padre Arrupe con los pontífices de su tiempo se ha hablado mucho. En este sentido el P. Pascual Cebollada ha desmentido que hubiera mala relación con Pablo VI o Juan Pablo II. "El tiempo del postconcilio fue muy agitado -ha dicho-. Lo básico es adaptar la Compañía de Jesus al Vaticano II. Arrupe trata con Pablo VI y con Juan Pablo II. Coinciden en muchos aspectos. Ambos papas envían a los jesuitas a los cruces de las ideologías, a las trincheras sociales. Sitios en los que es muy difícil no equivocarse. En 1974 y 1975 alguien interpreta que la Compañía mantiene un tira y afloja con la Santa Sede. Y esto entristeció mucho a Arrupe que rápidamente aclaró las cosas.